58-XX	32Cxx, 32Fxx, 46-XX, 47Hxx, 53Cxx] {For geometric integration theory, see 49Q15} Analisi globale, analisi sulle variet\`a $ 32Cxx, 32Fxx, 46-XX, 47Hxx, 53Cxx] {Per la teoria geometrica dell'integrazione, vedi 49Q15}
58-00	General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) Opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
58-01	Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) Esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
58-02	Research exposition (monographs, survey articles) Presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
58-03	Historical {!must also be assigned at least one classification number from section 01} Opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01}
58-04	Explicit machine computation and programs (not the theory of computation or programming) Calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
58-06	Proceedings, conferences, collections, etc. Atti, conferenze, collezioni ecc.
58Axx	General theory of differentiable manifolds Teoria generale delle variet\`a differenziabili
58A03	Topos-theoretic approach to differentiable manifolds Approccio di teoria dei topoi alle variet\`a differenziabili
58A05	Differentiable manifolds, foundations Variet\`a differenziabili, fondamenti
58A07	Real-analytic and Nash manifolds [See also 14P20, 32C07] Variet\`a analitiche reali e variet\`a di Nash $ 14P20, 32C07]
58A10	Differential forms Forme differenziali
58A12	De_Rham theory [See also 14Fxx] Teoria di de_Rham $ 14Fxx]
58A14	Hodge theory [See also 14C30, 14Fxx, 32J25, 32S35] Teoria di Hodge $ 14C30, 14Fxx, 32J25, 32S35]
58A15	Exterior differential systems (Cartan theory) Sistemi differenziali esterni (teoria di Cartan)
58A17	Pfaffian systems Sistemi Pfaffiani
58A20	Jets Getti
58A25	Currents [See also 32C30, 53C65] Correnti $ 32C30, 53C65]
58A30	Vector distributions (subbundles of the tangent bundles) Distribuzioni vettoriali (sottofibrati dei fibrati tangenti)
58A32	Natural bundles Fibrati naturali
58A35	Stratified sets [See also 32S60] Insiemi stratificati $ 32S60]
58A40	Differential spaces Spazi differenziali
58A50	Supermanifolds and graded manifolds [See also 14A22, 32C11] Supervariet\`a e variet\`a graduate $ 14A22, 32C11]
58A99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
58Bxx	Infinite-dimensional manifolds Variet\`a di dimensione infinita
58B05	Homotopy and topological questions Omotopia e questioni topologiche
58B10	Differentiability questions Questioni di differenziabilit\`a
58B12	Questions of holomorphy [See also 32-XX, 46G20] Questioni di olomorfia $ 32-XX, 46G20]
58B15	Fredholm structures [See also 47A53] Strutture di Fredholm $ 47A53]
58B20	Riemannian, Finsler and other geometric structures [See also 53C20, 53C60] Strutture Riemanniane, strutture di Finsler ed altre strutture geometriche $ 53C20, 53C60]
58B25	Group structures and generalizations on infinite-dimensional manifolds [See also 22E65, 58D05] Strutture di gruppo e generalizzazioni sulle variet\`a di dimensione infinita $ 22E65, 58D05]
58B32	Geometry of quantum groups Geometria di gruppi quantici
58B34	Noncommutative geometry (\`a la Connes) Geometria noncommutativa (\`a la Connes)
58B99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
58Cxx	Calculus on manifolds; nonlinear operators [See also 46Txx, 47Hxx] Calcolo sulle variet\`a; operatori non lineari $ 46Txx, 47Hxx]
58C05	Real-valued functions Funzioni a valori reali
58C06	Set valued and function-space valued mappings [See also 47H04, 54C60] Applicazioni aventi insiemi come valori ed applicazioni aventi spazi di funzioni come valori $ 47H04, 54C60]
58C07	Continuity properties of mappings Propriet\`a di continuit\`a delle applicazioni
58C10	Holomorphic maps [See also 32-XX] Applicazioni olomorfe $ 32-XX]
58C15	Implicit function theorems; global Newton methods Teoremi di funzione implicita; metodi globali alla Newton
58C20	Differentiation theory (Gateaux, Fr\'echet, etc.) [See also 26Exx, 46G05] Teoria della differenziazione (di Gateaux, di Fr\'echet ecc.) $ 26Exx, 46G05]
58C25	Differentiable maps Applicazioni differenziabili
58C30	Fixed point theorems on manifolds [See also 47H10] Teoremi di punto fisso sulle variet\`a $ 47H10]
58C35	Integration on manifolds; measures on manifolds [See also 28Cxx] Integrazione sulle variet\`a; misure sulle variet\`a $ 28Cxx]
58C40	Spectral theory; eigenvalue problems [See also 47J10, 58E07] Teoria spettrale; problemi agli autovalori $ 47J10, 58E07]
58C50	Analysis on supermanifolds or graded manifolds Analisi sulle supervariet\`a o sulle variet\`a graduate
58C99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
58Dxx	Spaces and manifolds of mappings {!including nonlinear versions of 46Exx} Spazi e variet\`a di applicazioni {!incluse le versioni non lineari di 46Exx}
58D05	Groups of diffeomorphisms and homeomorphisms as manifolds [See also 22E65, 57S05] Gruppi di diffeomorfismi e gruppi di omeomorfismi come variet\`a $ 22E65, 57S05]
58D07	Groups and semigroups of nonlinear operators [See also 17B65, 47H20] Gruppi e semigruppi di operatori non lineari $ 17B65, 47H20]
58D10	Spaces of imbeddings and immersions Spazi di immersioni chiuse e di immersioni
58D15	Manifolds of mappings [See also 46T10, 54C35] Variet\`a di applicazioni $ 46T10, 54C35]
58D17	Manifolds of metrics (esp. Riemannian) Variet\`a di metriche (specialmente Riemanniane)
58D19	Group actions and symmetry properties Azioni di gruppo e propriet\`a di simmetria
58D20	Measures (Gaussian, cylindrical, etc.) on manifolds of maps [See also 28Cxx, 46T12] Misure (gaussiana, cilindrica ecc.) sulle variet\`a di applicazioni $ 28Cxx, 46T12]
58D25	Equations in function spaces; evolution equations [See also 34Gxx, 35K90, 35L90, 35R15, 37Lxx, 47Jxx] Equazioni in spazi di funzioni; equazioni di evoluzione $ 34Gxx, 35K90, 35L90, 35R15, 37Lxx, 47Jxx]
58D27	Moduli problems for differential geometric structures Problemi di moduli per strutture geometrico-differenziali
58D29	Moduli problems for topological structures Problemi di moduli per strutture topologiche
58D30	Applications (in quantum mechanics (Feynman path integrals), relativity, fluid dynamics, etc.) Applicazioni (nella meccanica quantistica (integrali di cammino di Feynman), nella relativit\`a, nella dinamica dei fluidi ecc.)
58D99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
58Exx	Variational problems in infinite-dimensional spaces Problemi variazionali in spazi di dimensione infinita
58E05	Abstract critical point theory (Morse theory, Ljusternik-Schnirelman (Lyusternik-Shnirel'man) theory, etc.) Teoria astratta dei punti critici (teoria di Morse, teoria di Ljusternik-Schnirelman (Lyusternik-Shnirel'man) ecc.)
58E07	Abstract bifurcation theory Teoria astratta della biforcazione
58E09	Group-invariant bifurcation theory Teoria della biforcazione invariante rispetto a gruppi
58E10	Applications to the theory of geodesics (problems in one independent variable) Applicazioni alla teoria delle geodetiche (problemi in una variabile indipendente)
58E11	Critical metrics Metriche critiche
58E12	Applications to minimal surfaces (problems in two independent variables) [See also 49Q05] Applicazioni alle superfici minimali (problemi in due variabili indipendenti) $ 49Q05]
58E15	Application to extremal problems in several variables; Yang-Mills functionals [See also 81T13], etc. Applicazione ai problemi estremali in pi\`u variabili; funzionali di Yang-Mills $ 81T13] ecc.
58E17	Pareto optimality, etc., applications to economics [See also 90C29] Ottimalit\`a di Pareto ecc., applicazioni all'economia $ 90C29]
58E20	Harmonic maps [See also 53C43], etc. Mappe armoniche $ 53C43] ecc.
58E25	Applications to control theory [See also 49-XX, 93-XX] Applicazioni alla teoria del controllo $ 49-XX, 93-XX]
58E30	Variational principles Principi variazionali
58E35	Variational inequalities (global problems) Disuguaglianze variazionali (problemi globali)
58E40	Group actions Azioni di gruppo
58E50	Applications Applicazioni
58E99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
58Hxx	Pseudogroups, differentiable groupoids and general structures on manifolds Pseudogruppi, gruppoidi differenziabili e strutture generali sulle variet\`a
58H05	Pseudogroups and differentiable groupoids [See also 22A22, 22E65] Pseudogruppi e gruppoidi differenziabili $ 22A22, 22E65]
58H10	Cohomology of classifying spaces for pseudogroup structures (Spencer, Gelfand-Fuks, etc.) [See also 57R32] Coomologia degli spazi classificanti per strutture di pseudogruppo (di Spencer, di Gel'fand-Fuks ecc.) $ 57R32]
58H15	Deformations of structures [See also 32Gxx, 58J10] Deformazioni delle strutture $ 32Gxx, 58J10]
58H99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
58Jxx	Partial differential equations on manifolds [See also 35-XX] Equazioni alle derivate parziali su variet\`a $ 35-XX]
58J05	Elliptic equations on manifolds, general theory [See also 35-XX] Equazioni ellittiche su variet\`a, teoria generale $ 35-XX]
58J10	Differential complexes [See also 35Nxx]; elliptic complexes Complessi differenziali $ 35Nxx]; complessi ellittici
58J15	Relations with hyperfunctions Relazioni con le iperfunzioni
58J20	Index theory and related fixed point theorems [See also 19K56, 46L80] Teoria di indice e teoremi di punto fisso collegati $ 19K56, 46L80]
58J22	Exotic index theories [See also 19K56, 46L05, 46L10, 46L80, 46M20] Teorie di indice esotiche $ 19K56, 46L05, 46L10, 46L80, 46M20]
58J26	Elliptic genera Generi ellittici
58J28	Eta-invariants, Chern-Simons invariants Eta-invarianti, invarianti di Chern-Simons
58J30	Spectral flows Flussi spettrali
58J32	Boundary value problems on manifolds Problemi al contorno su variet\`a
58J35	Heat and other parabolic equation methods Metodi del calore e di altre equazioni paraboliche
58J37	Perturbations; asymptotics Perturbazioni; asintotica?studi asintotici
58J40	Pseudodifferential and Fourier integral operators on manifolds [See also 35Sxx] Operatori pseudodifferenziali ed operatori integrali di Fourier su variet\`a $ 35Sxx]
58J42	Noncommutative global analysis, noncommutative residues Analisi globale noncommutativa, residui noncommutativi
58J45	Hyperbolic equations [See also 35Lxx] Equazioni iperboliche $ 35Lxx]
58J47	Propagation of singularities; initial value problems Propagazione delle singolarit\`a; problemi ai valori iniziali
58J50	Spectral problems; spectral geometry; scattering theory [See also 35Pxx] Problemi spettrali; geometria spettrale; teoria dello scattering $ 35Pxx]
58J52	Determinants and determinant bundles, analytic torsion Determinanti e fibrati determinanti, torsione analitica
58J53	Isospectrality Isospettralit\`a
58J55	Bifurcation [See also 35B32] Biforcazione $ 35B32]
58J60	Relations with special manifold structures (Riemannian, Finsler, etc.) Relazioni con strutture di variet\`a speciali (riemanniane, di Finsler, ecc.)
58J65	Diffusion processes and stochastic analysis on manifolds [See also 35R60, 60H10, 60J60] Processi di diffusione ed analisi stocastica sulle variet\`a $ 35R60, 60H10, 60J60]
58J70	Invariance and symmetry properties [See also 35A30] Propriet\`a di invarianza e di simmetria $ 35A30]
58J72	Correspondences and other transformation methods (e.g. Lie-B\"acklund) [See also 35A22] Corrispondenze ed altri metodi di trasformazione (e.g. Di Lie-B\"acklund) $ 35A22]
58J90	Applications Applicazioni
58J99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
58Kxx	Theory of singularities and catastrophe theory [See also 37-XX] Teoria delle singolarit\`a e teoria delle catastrofi $ 37-XX]
58K05	Critical points of functions and mappings Punti critici di funzioni e di applicazioni
58K10	Monodromy Monodromia
58K15	Topological properties of mappings Propriet\`a topologiche delle applicazioni
58K20	Algebraic and analytic properties of mappings Propriet\`a algebriche ed analitiche delle applicazioni
58K25	Stability Stabilit\`a
58K30	Global theory Teoria global
58K35	Catastrophe theory Teoria delle catastrofi
58K40	Classification; finite determinacy of map germs Classificazione; determinatezza finite di germi di mappe
58K45	Singularities of vector fields, topological aspects Singolarit\`a di campi vettoriali, aspetti topologici
58K50	Normal forms Forme normali
58K55	Asymptotic behavior Comportamento asintotico
58K60	Deformation of singularities Deformazione delle singolarit\`a
58K65	Topological invariants Invarianti topologici
58K70	Symmetries, equivariance Simmetrie, equivarianza
58K99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
58Z05	Applications to physics Applicazioni alla fisica