57-XX	Manifolds and cell complexes {For complex manifolds, see 32Qxx} Variet\`a e complessi cellulari {Per variet\`a complesse, vedi 32Qxx}
57-00	General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) Opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
57-01	Instructional exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) Esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
57-02	Research exposition (monographs, survey articles) Presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
57-03	Historical {!must also be assigned at least one classification number from section 01} Opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01}
57-04	Explicit machine computation and programs (not the theory of computation or programming) Calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
57-06	Proceedings, conferences, collections, etc. Atti, conferenze, collezioni ecc.
57Mxx	Low-dimensional topology Topologia in bassa dimensione
57M05	Fundamental group, presentations, free differential calculus Gruppo fondamentale, presentazione, calcolo differenziale libero
57M07	Topological methods in group theory Metodi topologici in teoria dei gruppi
57M10	Covering spaces Spazi di rivestimento
57M12	Special coverings, e.g. Branched Rivestimenti speciali, e.g. Rivestimenti ramificati
57M15	Relations with graph theory [See also 05Cxx] Relazioni con la teoria dei grafi $ 05Cxx]
57M20	Two-dimensional complexes Complessi bidimensionali
57M25	Knots and links in $S^3$ {For higher dimensions, see 57Q45} Nodi ed annodamenti in $S^3$ {Per dimensioni superiori, vedi 57Q45}
57M27	Invariants of knots and 3-manifolds Invarianti dei nodi e 3-variet\`a
57M30	Wild knots and surfaces, etc., wild embeddings Nodi selvaggi e superfici selvagge? ecc., immersioni selvagge
57M35	Dehn's lemma, sphere theorem, loop theorem, asphericity Lemma di Dehn, teorema della sfera, teorema del cappio, asfericit\`a
57M40	Characterizations of $E^3$ and $S^3$ (Poincar\'e conjecture) [See also 57N12] Caratterizzazioni di $E^3$ e di $S^3$ (congettura di Poincar\'e) $ 57N12]
57M50	Geometric structures on low-dimensional manifolds Strutture geometriche sulle variet\`a di dimensione bassa
57M60	Group actions in low dimensions Azioni di gruppo in dimensione bassa
57M99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
57Nxx	Topological manifolds Variet\`a topologiche
57N05	Topology of $E^2$, $2$-manifolds Topologia di $E^2$, 2-variet\`a
57N10	Topology of general $3$-manifolds [See also 57Mxx] Topologia delle 3-variet\`a generali $ 57Mxx]
57N12	Topology of $E^3$ and $S^3$ [See also 57M40] Topologia di $E^3$ e di $S^3$ $ 57M40]
57N13	Topology of $E^4$, $4$-manifolds [See also 14Jxx, 32Jxx] Topologia di $E^4$, delle? 4-variet\`a $ 14Jxx, 32Jxx]
57N15	Topology of $E^n$, $n$-manifolds ($4 < n < \infty$) Topologia di $E^n$, delle? n-variet\`a ($4
57N16	Geometric structures on manifolds [See also 57M50] Strutture geometriche su variet\`a $ 57M50]
57N17	Topology of topological vector spaces Topologia degli spazi vettoriali topologici
57N20	Topology of infinite-dimensional manifolds [See also 58Bxx] Topologia delle variet\`a di dimensione infinita $ 58Bxx]
57N25	Shapes [See also 54C56, 55P55, 55Q07] Forme $ 54C56, 55P55, 55Q07]
57N30	Engulfing Engulfing?ingolfamento
57N35	Embeddings and immersions Immersioni chiuse ed immersioni
57N37	Isotopy and pseudo-isotopy Isotopia e pseudo-isotopia
57N40	Neighborhoods of submanifolds Intorni delle sottovariet\`a
57N45	Flatness and tameness Piattezza e tameness?docilit\`a
57N50	$S^{n-1}\subset E^n$, Schoenflies problem $S^(n-1)C~E^n$, problema di Schoenflies
57N55	Microbundles and block bundles [See also 55R60, 57Q50] Microfibrati e fibrati a blocchi?block $ 55R60, 57Q50]
57N60	Cellularity Cellularit\`a
57N65	Algebraic topology of manifolds Topologia algebrica delle variet\`a
57N70	Cobordism and concordance Cobordismo e concordanza
57N75	General position and transversality Posizione generale e trasversalit\`a
57N80	Stratifications Stratificazioni
57N99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
57Pxx	Generalized manifolds [See also 18F15] Variet\`a generalizzate $ 18F15]
57P05	Local properties of generalized manifolds Propriet\`a locali delle variet\`a generalizzate
57P10	Poincar\'e duality spaces Spazi con dualit\`a di Poincar\'e
57P99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
57Qxx	PL-topology Topologia PL
57Q05	General topology of complexes Topologia generale dei complessi
57Q10	Simple homotopy type, Whitehead torsion, Reidemeister-Franz torsion, etc. [See also 19B28] Tipo semplice di omotopia, torsione di Whitehead, torsione di Reidemeister-Franz ecc. $ 19B28]
57Q12	Wall finiteness obstruction for CW-complexes Ostruzione alla finitezza di Wall per i CW-complessi
57Q15	Triangulating manifolds Variet\`a triangolanti
57Q20	Cobordism Cobordismo
57Q25	Comparison of PL-structures: classification, Hauptvermutung Confronto di strutture PL: classificazione, Hauptvermutung
57Q30	Engulfing Engulfing?ingolfamento
57Q35	Embeddings and immersions Immersioni chiuse ed immersioni
57Q37	Isotopy Isotopia
57Q40	Regular neighborhoods Intorni regolari
57Q45	Knots and links (in high dimensions) {For the low-dimensional case, see 57M25} Nodi ed annodamenti (in pi\`u di 3 dimensioni) {Per il caso di 3 dimensioni, vedi 57M25}
57Q50	Microbundles and block bundles [See also 55R60, 57N55] Microfibrati e fibrati a blocchi $ 55R60, 57N55]
57Q55	Approximations Approssimazioni
57Q60	Cobordism and concordance Cobordismo e concordanza
57Q65	General position and transversality Posizione generale e trasversalit\`a
57Q91	Equivariant PL-topology Topologia PL equivariante
57Q99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
57Rxx	Differential topology {For foundational questions of differentiable manifolds, see 58Axx; for infinite-dimensional manifolds, see 58Bxx} Topologia differenziale {Per questioni fondazionali delle variet\`a differenziabili, vedi 58Axx; per le variet\`a di dimensione infinita, vedi 58Bxx}
57R05	Triangulating Triangolazione
57R10	Smoothing Allisciamento
57R12	Smooth approximations Approssimazioni lisce
57R15	Specialized structures on manifolds (spin manifolds, framed manifolds, etc.) Strutture specializzate sulle variet\`a (variet\`a spinoriali, variet\`a di intelaiatura?frame ecc.)
57R17	Symplectic and contact topology Topologia simplettica e di contatto
57R19	Algebraic topology on manifolds Topologia algebrica sulle variet\`a
57R20	Characteristic classes and numbers Classi caratteristiche e numeri caratteristici
57R22	Topology of vector bundles and fiber bundles [See also 55Rxx] Topologia dei fibrati vettoriali e delle fibrazioni $ 55Rxx]
57R25	Vector fields, frame fields Campi vettoriali, campi frame?a intelaiatura
57R27	Controllability of vector fields on $C^\infty$ and real-analytic manifolds [See also 49Qxx, 37C10, 93B05] Controllabilit\`a dei campi vettoriali sulle variet\`a $C^\infty$ e sulle variet\`a analitiche reali $ 49Qxx, 37C10, 93B05]
57R30	Foliations; geometric theory Foliazioni; teoria geometrica
57R32	Classifying spaces for foliations; Gelfand-Fuks cohomology [See also 58H10] Spazi classificanti per foliazioni; coomologia di Gel'fand-Fuks $ 58H10]
57R35	Differentiable mappings Applicazioni differenziabili
57R40	Embeddings Immersioni chiuse
57R42	Immersions Immersioni
57R45	Singularities of differentiable mappings Singolarit\`a delle applicazioni differenziabili
57R50	Diffeomorphisms Diffeomorfismi
57R52	Isotopy Isotopia
57R55	Differentiable structures Strutture differenziabili
57R56	Topological quantum field theories Teorie topologiche dei campi quantizzati
57R57	Applications of global analysis to structures on manifolds, Donaldson and Seiberg-Witten invariants [See also 58-XX] Applicazioni dell'analisi globale a strutture sulle variet\`a, invarianti di Donaldson e Seiberg-Witten $ 58-XX]
57R58	Floer homology Omologia dei Floer
57R60	Homotopy spheres, Poincar\'e conjecture Sfere di omotopia, congettura di Poincar\'e
57R65	Surgery and handlebodies Chirurgia e corpi di manici
57R67	Surgery obstructions, Wall groups [See also 19J25] Ostruzioni alla chirurgia, gruppi di Wall $ 19J25]
57R70	Critical points and critical submanifolds Punti critici e sottovariet\`a critiche
57R75	O- and SO-cobordism O-cobordismo e SO-cobordismo
57R77	Complex cobordism (U- and SU-cobordism) [See also 55N22] Cobordismo complesso (U-cobordismo e SU-cobordismo) $ 55N22]
57R80	$H$- and $s$-cobordism H-cobordismo e s-cobordismo
57R85	Equivariant cobordism Cobordismo equivariante
57R90	Other types of cobordism [See also 55N22] Altri tipi di cobordismo $ 55N22]
57R91	Equivariant algebraic topology of manifolds Topologia algebrica equivariante delle variet\`a
57R95	Realizing cycles by submanifolds Realizzazione di cicli mediante sottovariet\`a
57R99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
57Sxx	Topological transformation groups [See also 20F34, 22-XX, 54H15, 58D05] Gruppi topologici di trasformazioni $ 20F34, 22-XX, 54H15, 58D05]
57S05	Topological properties of groups of homeomorphisms or diffeomorphisms Propriet\`a topologiche di gruppi di omeomorfismi o di gruppi di diffeomorfismi
57S10	Compact groups of homeomorphisms Gruppi compatti di omeomorfismi
57S15	Compact Lie groups of differentiable transformations Gruppi di Lie compatti di trasformazioni differenziabili
57S17	Finite transformation groups Gruppi finiti di trasformazioni
57S20	Noncompact Lie groups of transformations Gruppi di Lie non compatti di trasformazioni
57S25	Groups acting on specific manifolds Gruppi agenti su variet\`a specifiche
57S30	Discontinuous groups of transformations Gruppi discontinui di trasformazioni
57S99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
57Txx	Homology and homotopy of topological groups and related structures Omologia ed omotopia di gruppi topologici e strutture collegate
57T05	Hopf algebras [See also 16W30] Algebre di Hopf $ 16W30]
57T10	Homology and cohomology of Lie groups Omologia e coomologia dei gruppi di Lie
57T15	Homology and cohomology of homogeneous spaces of Lie groups Omologia e coomologia degli spazi omogenei di gruppi di Lie
57T20	Homotopy groups of topological groups and homogeneous spaces Gruppi di omotopia dei gruppi topologici e degli spazi omogenei
57T25	Homology and cohomology of $H$-spaces Omologia degli H-spazi e coomologia degli H-spazi
57T30	Bar and cobar constructions [See also 18G55, 55Uxx] Costruzioni bar e costruzioni cobar $ 18G55, 55Uxx]
57T35	Applications of Eilenberg-Moore spectral sequences [See also 55R20, 55T20] Applicazioni delle successioni spettrali di Eilenberg-Moore $ 55R20, 55T20]
57T99	None of the above, but in this section Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione