18-XX Teoria delle categorie, algebra omologica astratta { vedi 13Dxx per gli anelli commutativi, 16Exx per gli anelli associativi, 20Jxx per i gruppi, 57Txx per i gruppi topologici e le strutture collegate; vedi anche 55Nxx e 55Uxx per la topologia algebrica }
18-00 Opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
18-01 Esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
18-02 Presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
18-03 Opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01}
18-04 Calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
18-06 Atti, conferenze, collezioni ecc.
18Axx Teoria generale delle categorie e dei funtori
18A05 Definizioni, generalizzazioni
18A10 Grafi, schemi di diagramma, precategorie [Vedi specialmente 20L05 ]
18A15 Fondamenti, relazioni con la logica ed i sistemi deduttive [Vedi specialmente 03-XX ]
18A20 Epimorfismi, monomorfismi, classi speciali di morfismi, morfismi nulli
18A22 Propriet\`a speciali dei funtori (fedeli, pieni ecc.)
18A23 Morfismi naturali, morfismi dinaturali
18A25 Categorie di funtori, categorie comma
18A30 Limiti e colimiti (prodotti, somme, limiti diretti, pushouts?spinte?somme amalgamate, prodotti fibrati, equalizzatori, nuclei, ends?estremit\`a e coestremit\`a ecc.)
18A32 Fattorizzazione di morfismi, sottostrutture, strutture quozienti, congruenze, amalgami
18A35 Categorie che ammettono limiti (categorie complete), funtori che conservano i limiti, completamenti
18A40 Funtori aggiunti (funtori rappresentabili, costruzioni universali, sottocategorie riflessive, riflessioni ecc.), costruzioni di aggiunti (estensioni di Kan ecc.)
18A99 Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Bxx Categorie speciali
18B05 Categorie di insiemi, caratterizzazioni $ 03-XX ]
18B10 Categorie di relazioni, relazioni additive
18B15 Teoremi di immersione, categorie universali $ 18E20 ]
18B20 Categorie di macchine, automi, categorie operative $ 03D05 , 68Qxx ]
18B25 Topoi $ 03G30 ]
18B30 Categorie di spazi topologici e di applicazioni continue $ 54-XX ]
18B35 Preordini, ordini e reticoli (visti come categorie) $ 06-XX ]
18B40 Gruppoidi, semigruppoidi, semigruppi, gruppi (visti come categorie) $ 20Axx , 20L05 , 20Mxx ]
18B99 Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Cxx Categorie e teorie
18C05 Categorie equazionali $ 03C05 , 08C05 ]
18C10 Teorie (e.g. Teorie algebriche), strutture e semantica $ 03G30 ]
18C15 Terne (= costruzione standard, monade o triade), algebre per una terna, omologia e funtori derivati per le terne $ 18Gxx ]
18C20 Algebre e categorie di Kleisli associate con monadi
18C30 Sketches e generalizzazioni
18C35 Categorie accessibili e localmente presentabili
18C50 Semantica categoriale dei linguaggi formali $ 68Q55 , 68Q65 ]
18C99 Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Dxx Categorie con strutture
18D05 Categorie doppie, 2-categorie, bicategorie e generalizzazioni
18D10 Categorie monoidali (= categorie moltiplicative), categorie monoidali simmetriche, categorie intrecciate $ 19D23 ]
18D15 Categorie chiuse (categorie monoidali e Cartesiane chiuse ecc.)
18D20 Categorie arricchite (sopra categorie chiuse o monoidali)
18D25 Funtori forti, aggiunzioni forti
18D30 Categorie fibrate
18D35 Oggetti strutturati in una categoria (oggetti gruppali? ecc.)
18D50 Operadi? $ 55P48 ]
18D99 Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Exx Categorie abeliane
18E05 Categorie preadditive, categorie additive
18E10 Categorie esatte, categorie abeliane
18E15 Categorie di Grothendieck
18E20 Teoremi di immersione $ 18B15 ]
18E25 Funtori derivati e satelliti
18E30 Categorie derivate, categorie triangolate
18E35 Localizzazione di categorie
18E40 Teorie di torsione, radicali $ 13D30 , 16S90 ]
18E99 Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Fxx Categorie e geometria
18F05 Categorie locali e funtori locali
18F10 Topologie di Grothendieck $ 14F20 ]
18F15 Variet\`a astratte e fiber bundles?fibrati $ 55Rxx , 57Pxx ]
18F20 Prefasci e fasci $ 14F05 , 32C35 , 32L10 , 54B40 , 55N30 ]
18F25 $K$-teoria algebrica ed $L$-teoria $ 11Exx , 11R70 , 11S70 , 12-XX , 13D15 , 14Cxx , 16E20 , 19-XX , 46L80 , 57R65 , 57R67 ]
18F30 Gruppi di Grothendieck $ 13D15 , 16E20 , 19Axx ]
18F99 Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
18Gxx Algebra omologica astratta $ 13Dxx , 16Exx , 20Jxx , 55Nxx , 55Uxx , 57Txx ]
18G05 Proiettivi ed iniettivi $ 13C10 , 13C11 , 16D40 , 16D50 ]
18G10 Risoluzioni; funtori derivati $ 13D02 , 16E05 , 18E25 ]
18G15 Ext e Tor, generalizzazioni, formula di Kuenneth $ 55U25 ]
18G20 Dimensione omologica $ 13D05 , 16E10 ]
18G25 Algebra omologica relativa, classi proiettive
18G30 Insiemi simpliciali, oggetti simpliciali (in una categoria) $ 55U10 ]
18G35 Complessi di catene $ 18E30 , 55U15 ]
18G40 Successioni spettrali, ipercoomologia $ 55Txx ]
18G50 Algebra omologica non Abeliana
18G55 Algebra omotopica non Abeliana
18G60 Altre teorie di omologia e di coomologia $ 19D55 , 46L80 , 58J20 , 58J22 ]
18G99 Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione