18-XX 
|
Teoria delle categorie, algebra omologica astratta { vedi
13Dxx
per gli anelli commutativi,
16Exx
per gli anelli associativi,
20Jxx
per i gruppi,
57Txx
per i gruppi topologici e le strutture collegate; vedi anche
55Nxx
e
55Uxx
per la topologia algebrica }
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18-00
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Opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
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18-01
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Esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
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18-02
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Presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
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18-03
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Opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01}
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18-04
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Calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
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18-06
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Atti, conferenze, collezioni ecc.
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18Axx
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Teoria generale delle categorie e dei funtori
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18A05
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Definizioni, generalizzazioni
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18A10
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Grafi, schemi di diagramma, precategorie
[Vedi specialmente
20L05 ]
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18A15
|
Fondamenti, relazioni con la logica ed i sistemi deduttive
[Vedi specialmente
03-XX ]
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18A20
|
Epimorfismi, monomorfismi, classi speciali di morfismi, morfismi nulli
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18A22
|
Propriet\`a speciali dei funtori (fedeli, pieni ecc.)
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18A23
|
Morfismi naturali, morfismi dinaturali
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18A25
|
Categorie di funtori, categorie comma
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18A30
|
Limiti e colimiti (prodotti, somme, limiti diretti, pushouts?spinte?somme amalgamate, prodotti fibrati, equalizzatori, nuclei, ends?estremit\`a e coestremit\`a ecc.)
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18A32
|
Fattorizzazione di morfismi, sottostrutture, strutture quozienti, congruenze, amalgami
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18A35
|
Categorie che ammettono limiti (categorie complete), funtori che conservano i limiti, completamenti
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18A40
|
Funtori aggiunti (funtori rappresentabili, costruzioni universali, sottocategorie riflessive, riflessioni ecc.), costruzioni di aggiunti (estensioni di Kan ecc.)
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18A99
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Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
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18Bxx
|
Categorie speciali
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18B05
|
Categorie di insiemi, caratterizzazioni
$
03-XX ]
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18B10
|
Categorie di relazioni, relazioni additive
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18B15
|
Teoremi di immersione, categorie universali
$
18E20 ]
|
|
18B20
|
Categorie di macchine, automi, categorie operative
$
03D05 ,
68Qxx ]
|
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18B25
|
Topoi
$
03G30 ]
|
|
18B30
|
Categorie di spazi topologici e di applicazioni continue
$
54-XX ]
|
|
18B35
|
Preordini, ordini e reticoli (visti come categorie)
$
06-XX ]
|
|
18B40
|
Gruppoidi, semigruppoidi, semigruppi, gruppi (visti come categorie)
$
20Axx ,
20L05 ,
20Mxx ]
|
|
18B99
|
Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
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18Cxx
|
Categorie e teorie
|
|
18C05
|
Categorie equazionali
$
03C05 ,
08C05 ]
|
|
18C10
|
Teorie (e.g.
Teorie algebriche), strutture e semantica
$
03G30 ]
|
|
18C15
|
Terne (= costruzione standard, monade o triade), algebre per una terna, omologia e funtori derivati per le terne
$
18Gxx ]
|
|
18C20
|
Algebre e categorie di Kleisli associate con monadi
|
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18C30
|
Sketches e generalizzazioni
|
|
18C35
|
Categorie accessibili e localmente presentabili
|
|
18C50
|
Semantica categoriale dei linguaggi formali
$
68Q55 ,
68Q65 ]
|
|
18C99
|
Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
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18Dxx
|
Categorie con strutture
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18D05
|
Categorie doppie, 2-categorie, bicategorie e generalizzazioni
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18D10
|
Categorie monoidali (= categorie moltiplicative), categorie monoidali simmetriche, categorie intrecciate
$
19D23 ]
|
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18D15
|
Categorie chiuse (categorie monoidali e Cartesiane chiuse ecc.)
|
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18D20
|
Categorie arricchite (sopra categorie chiuse o monoidali)
|
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18D25
|
Funtori forti, aggiunzioni forti
|
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18D30
|
Categorie fibrate
|
|
18D35
|
Oggetti strutturati in una categoria (oggetti gruppali? ecc.)
|
|
18D50
|
Operadi?
$
55P48 ]
|
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18D99
|
Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
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|
18Exx
|
Categorie abeliane
|
|
18E05
|
Categorie preadditive, categorie additive
|
|
18E10
|
Categorie esatte, categorie abeliane
|
|
18E15
|
Categorie di Grothendieck
|
|
18E20
|
Teoremi di immersione
$
18B15 ]
|
|
18E25
|
Funtori derivati e satelliti
|
|
18E30
|
Categorie derivate, categorie triangolate
|
|
18E35
|
Localizzazione di categorie
|
|
18E40
|
Teorie di torsione, radicali
$
13D30 ,
16S90 ]
|
|
18E99
|
Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
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|
18Fxx
|
Categorie e geometria
|
|
18F05
|
Categorie locali e funtori locali
|
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18F10
|
Topologie di Grothendieck
$
14F20 ]
|
|
18F15
|
Variet\`a astratte e fiber bundles?fibrati
$
55Rxx ,
57Pxx ]
|
|
18F20
|
Prefasci e fasci
$
14F05 ,
32C35 ,
32L10 ,
54B40 ,
55N30 ]
|
|
18F25
|
$K$-teoria algebrica ed $L$-teoria
$
11Exx ,
11R70 ,
11S70 ,
12-XX ,
13D15 ,
14Cxx ,
16E20 ,
19-XX ,
46L80 ,
57R65 ,
57R67 ]
|
|
18F30
|
Gruppi di Grothendieck
$
13D15 ,
16E20 ,
19Axx ]
|
|
18F99
|
Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
|
|
18Gxx
|
Algebra omologica astratta
$
13Dxx ,
16Exx ,
20Jxx ,
55Nxx ,
55Uxx ,
57Txx
]
|
|
18G05
|
Proiettivi ed iniettivi
$
13C10 ,
13C11 ,
16D40 ,
16D50 ]
|
|
18G10
|
Risoluzioni; funtori derivati
$
13D02 ,
16E05 ,
18E25 ]
|
|
18G15
|
Ext e Tor, generalizzazioni, formula di Kuenneth
$
55U25 ]
|
|
18G20
|
Dimensione omologica
$
13D05 ,
16E10 ]
|
|
18G25
|
Algebra omologica relativa, classi proiettive
|
|
18G30
|
Insiemi simpliciali, oggetti simpliciali (in una categoria)
$
55U10 ]
|
|
18G35
|
Complessi di catene
$
18E30 ,
55U15 ]
|
|
18G40
|
Successioni spettrali, ipercoomologia
$
55Txx ]
|
|
18G50
|
Algebra omologica non Abeliana
|
|
18G55
|
Algebra omotopica non Abeliana
|
|
18G60
|
Altre teorie di omologia e di coomologia
$
19D55 ,
46L80 ,
58J20 ,
58J22 ]
|
|
18G99
|
Diverso da quanto sopra, ma in questa sezione
|